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Durante il test o l'applicazione dei termistori NTC, spesso emergono due parametri: costante di tempo termico (τ) e tempo di risposta. Entrambi descrivono la risposta dinamica del sensore alla temperatura e, sebbene strettamente correlati, sono definiti in modo diverso. Per comprendere la loro relazione è necessario analizzare sia le definizioni concettuali sia il modello matematico.

1.Definizioni chiave

1）Costante di tempo termico (τ): La costante di tempo termica quantifica l'inerzia termica del sensore. È definita come: il tempo necessario al sensore per raggiungere il 63,2% della differenza di temperatura totale tra il suo stato iniziale e un nuovo ambiente stabile quando sottoposto a un improvviso cambiamento di temperatura.

Un τ più piccolo significa che il termistore reagisce più velocemente alle variazioni di temperatura. Un τ più grande significa maggiore inerzia termica e risposta più lenta. Fattori che influenzano τ: Dimensioni del sensore (sensori più piccoli → più piccoli τ)Materiale di incapsulamento (migliore conduttività termica → più piccolo τ)Mezzo circostante (i liquidi generalmente producono particelle più piccole) τ rispetto all'aria a causa della maggiore conduttività termica)

2）Tempo di risposta: il tempo di risposta è un parametro pratico orientato all'applicazione.

È definito come: il tempo necessario affinché l'uscita del termistore raggiunga una certa percentuale della temperatura finale (ad esempio, 90%, 95%, 99%).

Diversi settori adottano standard diversi: i dispositivi medici spesso utilizzano un tempo di risposta del 90%. Le applicazioni industriali possono richiedere il 95%. Le applicazioni ad alta precisione a volte utilizzano il 99% o più. Pertanto, il tempo di risposta è relativo e dipende dalla percentuale di stabilità scelta.

2. Relazione matematica

La risposta termica di un sensore NTC può essere approssimato da un modello esponenziale del primo ordine:

T(t)=T0 +(T∞−T0)·(1−et/τ)

Dove:

T(t): temperatura del sensore al tempo t

T0: temperatura iniziale

T∞: temperatura finale stabile

τ: costante di tempo termico

Punti chiave nel tempo:

Quindi: 90% di risposta ≈ 2,3τ；Risposta al 95% ≈ 3τ；Risposta del 99% ≈ 5τ.

Il tempo di risposta è essenzialmente un multiplo di τ, a seconda del criterio di stabilità.

3. Riepilogo della relazione

1) Fondazione vs Applicazione: La costante di tempo termica (ττ) è il parametro di base; da esso si ricava il tempo di risposta.

2) Proporzionalità: qualsiasi fattore che riduce τ (ad esempio, dimensioni più piccole, migliore conduzione termica) riduce anche proporzionalmente il tempo di risposta.

3) Fisso vs Relativo: τ è una proprietà fissa del termistore e del suo ambiente; il tempo di risposta è relativo e dipende dalla definizione (90%, 95%, 99%, ecc.).

4. Esempio: Shiheng Electronics MF51E 503F3950

Costante di tempo termico τ = 0,8 secondi

Tempo di risposta del 90% ≈ 2,3 × 0,8 = 1,84 s; tempo di risposta del 95% = 3 × 0,8 = 2,4 s; tempo di risposta del 99% = 5 × 0,8 = 4,0 s; tempo di risposta del 99,91% = 7 × 0,8 = 5,6 s.

Questo termistore NTC ultraveloce misura con precisione la temperatura corporea in circa 5,6 secondi, rendendolo ideale per i termometri medicali.

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